Laguerre besuchte trotz Gesundheitsproblemen ab 1852 die École polytechnique. Noch als Student veröffentlichte er dort 1853 seine erste mathematische Arbeit. Nach dem Abschluss 1854 wurde er Artillerieoffizier und arbeitete in einer Waffenfabrik bei Strassburg, bevor er 1864 als Lehrer an die École Polytechnique zurückkehrte. 1874 wurde er dort Prüfer und 1883 Professor für mathematische Physik am Collège de France. 1886 erlitt er einen gesundheitlichen Zusammenbruch, der ihn zur Aufgabe seines Lehrstuhls zwang. 1885 wurde er Mitglied der Académie des sciences.