Čonč startete ihre Karriere in der Jugend des ŽNK Maribor. Dort wurde sie in der Saison 2007/08 in die 1. ženska liga berufen und kam mit 14 Jahren zu ihren ersten Seniorenspielen in der höchsten slowenischen Frauenliga.[3] Zur Saison 2010/11 wechselte Čonč zum Ligarivalen ŽNK Krka und nahm mit dem Verein an der UEFA Women’s Champions League teil.[4] Im Herbst 2011 entschied sie sich gegen den Erstligafußball und wechselte für ihr Studium an die University of Tennessee at Martin, an der sie im Seahawks Women-Soccerteam spielt.[5]
Nationalmannschaft
Čonč wurde im Juni 2010 das erste Mal in die slowenische Nationalmannschaft berufen und gab ihr Nationalmannschaftsdebüt am 19. Juni 2010 gegen die Italienische Fußballnationalmannschaft der Frauen[6]. Sie gehört seitdem zur Stammelf.[7]