Dschurow trat 1938 der Bulgarischen Kommunistischen Partei bei. Im Juni 1942 schloss er sich der Partisanenbewegung an und war ab 1943 Kommandeur der Partisanenbrigade Tschawdar. 1942 wurde seine Tochter, die spätere Kunsthistorikerin Aksinija Džurova geboren. Er war ab 1962 Mitglied des Zentralkomitees und ab 1977 des Politbüros der Partei.
Dschurow war ab 1956 stellvertretender und ab 1962 bis November 1990 dann Verteidigungsminister von Bulgarien. Sein Nachfolger im Amt wurde Jordan Mutaftschiew. Dschurow prägte fast drei Jahrzehnte lang die Verteidigungspolitik Bulgariens. Dschurow war kurzzeitig in der Übergangsphase 1990 noch Verteidigungsminister von Bulgarien unter Andrei Lukanow.