Bosticks Mutter, Stephanie Gorin, ist Casting-Agentin und sein Vater, Joe Bostick, auch Schauspieler. Bostick hat einen drei Jahre jüngeren Bruder. Angefangen mit der Schauspielerei hatte er 1998. Er spielt bei Simons Geheimnis, Saw VI, Gregs Tagebuch – Von Idioten umzingelt!, Gregs Tagebuch 2 – Gibt’s Probleme?, in Survival of the Dead und vielen anderen Filmen bzw. Fernsehserien mit. Seine Rolle als Rodrick übernahm er 2012 auch im dritten Teil der Gregs-Tagebuch-Verfilmungen Gregs Tagebuch 3 – Ich war’s nicht!. Von 2014 bis 2017 verkörperte er die Hauptrolle Jasper Jordan in der Science-Fiction-FernsehserieThe 100.
Best Performance in a Feature Film – Young Ensemble Cast (zusammen mit Zachary Gordon, Robert Capron, Peyton List, Karan Brar, Laine MacNeil, Connor und Owen Fielding und Grayson Russell)
