Bereits zwischen 8. Mai 1970 und 5. Februar 1973 gehörte Andrews dem erweiterten Kabinett von Premierminister (Taoiseach) Jack Lynch als Parlamentarischer Sekretär beim Premierminister und beim Verteidigungsminister an. Als Lynch am 5. Juli 1977 wieder Premierminister wurde, war Andrews zunächst Parlamentarischer Sekretär und dann vom 1. Januar 1978 bis 11. Dezember 1979 Staatsminister beim Außenminister. Zugleich übernahm er vom 1. Januar bis 11. Dezember 1979 das Amt des Staatsministers beim Justizminister. Lynchs Nachfolger als Premierminister und auch als Vorsitzender der Fianna Fáil, Charles Haughey, berief Andrews allerdings in keines seiner drei Kabinette.
Erst unter Haugheys Nachfolger Albert Reynolds wurde er am 11. Februar 1992 als Außenminister in die Regierung berufen und behielt dieses Amt bis zum 12. Januar 1993. Anschließend war er bis zum Ende von Reynolds Amtszeit am 15. Dezember 1994 Verteidigungsminister und Marineminister. Premierminister Bertie Ahern berief ihn dann wieder am 26. Juni 1997 zum Verteidigungsminister. Im Rahmen einer Regierungsumbildung übernahm er dann bereits am 8. Oktober 1997 abermals das Amt des Außenministers. Am 27. Januar 2000 trat Andrews als Außenminister zurück und schied aus dem Kabinett aus.
Sein Sohn ist der Lehrer und BarristerBarry Andrews, der von 2002 bis 2011 Mitglied des Dáil Éireann war und in diesem ebenfalls den Wahlkreis Dún Laoghaire vertreten hatte.[4][5] Sein Neffe, der Sohn seines jüngeren Bruders Niall Andrews, ist Chris Andrews, der sich überwiegend in der Kommunal- und Lokalpolitik engagierte, von 2007 bis 2011 aber ebenfalls die Fianna Fáil im Dáil Éireann vertrat.[6][7]
↑Stephen Howe: Ireland and Empire: Colonial Legacies in Irish History and Culture. Oxford University Press, 2000, ISBN 0-19-154310-1, S.92 (englisch, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).