Der US-amerikanische Robbenfängerkapitän H. C. Chester benannte 1860 den unteren Abschnitt des Gletschers auf einer Kartenskizze als Morgan’s Iceberg. Teilnehmer einer Kampagne im Rahmen der Australian National Antarctic Research Expeditions nahmen 1948 eine Vermessung vor und identifizierten die eigentliche Natur dieses geografischen Objekts. Sie benannten den Gletscher nach G. S. Compton, einem ihrer Assistenzgeodäten.