Krampf war eines von sechs Kindern des Hoteliers Wilhelm Krampf (1831–1917), Inhaber des Hotels „Wittelsbacher Hof“ in Bad Kissingen, und der Bierbrauers- und Gastwirtstochter Barbara (Babette) Graser (1836–1908) aus Untersteinbach (heute Rauhenebrach, Landkreis Haßberge). Auch Carls wesentlich jüngerer Bruder Franz Krampf (1875–1945) war Architekt; von diesem stammt in Bad Kissingen unter anderem der Tattersall.
Carl Krampf lebte als „Privatarchitekt“ in Bad Kissingen und war zu seiner Zeit der bedeutendste Architekt der weiteren Region. Allein in Bad Kissingen hat er um die Jahrhundertwende mit etwa 50 Bauwerken das Bild seiner Heimatstadt nachhaltig geprägt. Zur wirtschaftlichen und gesellschaftlichen Glanzzeit der Kurstadt[1] führte er dort eine künstlerisch wertvolle und ästhetisch befriedigende Bauweise ein[2] und folgte mit seiner Architektur den damals beliebten Stilrichtungen des Historismus und des Jugendstils. Einige seiner Bauwerke sind noch immer erhalten und stehen heute unter Denkmalschutz.
Er war Mitinhaber der Bad Kissinger Bauunternehmung „Krampf & Bauer“. Als angesehener Bürger Bad Kissingens wurde er als Mitglied in den Magistrat gewählt. Außerdem war er Oberleutnant der Landwehr, Mitglied der Freiwilligen Feuerwehr und Gründungsmitglied der Sektion Bad Kissingen des Deutschen Alpenvereins.
Krampf heiratete am 13. April 1894 in Bad Kissingen Olivia Streit (* 1. Januar 1874 in Oakland (Kalifornien), USA; † 10. August 1913 in Bad Kissingen), die Tochter des Kissinger Privatiers Kaspar Wilhelm Streit (1839–1899) und der Amerikanerin Barbara Hack (1846–1915). Aus dieser Ehe stammen die Tochter Anna (1897–1961) und der Sohn Wilhelm Karl Franz Krampf (1898–1991), Professor an der Universität Regensburg.
Stadtarchiv Bad Kissingen (Hrsg.), Gerhard Wulz: Der Kapellenfriedhof in Bad Kissingen. Ein Führer mit Kurzbiographien. Bad Kissingen 2001, ISBN 3-934912-04-4.