Baczko schloss die Universität Warschau 1957 mit dem Dr. phil. ab, nachdem er dort bereits 1953 die Licence des lettres erworben hatte. Er war erst Assistent und später Professor an der Philosophischen Fakultät der Warschauer Universität in der Zeit von 1952 bis 1968. In diesen Jahren bestimmte er das Denken einer ganzen Generation marxistischer Intellektueller Polens wie Leszek Kołakowski oder Adam Schaff, der sogenannten Warschauer Schule. Aus politischen Gründen wurde er im Zusammenhang mit den März-Unruhen 1968 in Polen entlassen.
In der Folge ging Baczko ins Exil, zuerst nach Frankreich, wo er von 1969 bis 1973 an der Philosophischen Fakultät der Universität Clermont-Ferrand lehrte. Seit 1974 war er Ausserplanmäßiger Professor für Geistesgeschichte und Geschichte an der Universität Genf und wurde dort 1977 bis zu seiner Emeritierung 1989 ordentlicher Professor. Seit diesem Jahr war er Ehrenprofessor der Universität Genf. 1990 hatte er eine Gastprofessur am Collège de France inne. Seine Forschungen und Veröffentlichungen seit der Zeit seines Exils befassten sich auch mit der Aufklärung und der Französischen Revolution.
