Brinkman-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Brinkman-Zahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {Br}}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle {\mathit {Br}}={\frac {\eta \cdot U^{2}}{k\cdot \Delta T}}}$
${\displaystyle \eta }$ dynamische Viskosität ${\displaystyle U}$ Strömungsgeschwindigkeit ${\displaystyle k}$ Wärmeleitfähigkeit ${\displaystyle \Delta T}$ Temperaturdifferenz
Benannt nach	Henri Brinkman
Anwendungsbereich	viskose Strömungen

Die Brinkman-Zahl (Formelzeichen: ${\displaystyle {\mathit {Br}}}$) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt das Verhältnis der durch Reibung entstandenen Wärme zur Fähigkeit des Fluids, diese Wärme abzuleiten. Benannt ist sie nach dem niederländischen Physiker Henri Coenraad Brinkman (1908–1961).[1]

Die übliche Definition entspricht dem Produkt aus Prandtl- ${\displaystyle {\mathit {Pr}}}$ und Eckert-Zahl ${\displaystyle {\mathit {Ec}}}$:[2][3]

${\displaystyle {\mathit {Br}}={\frac {\eta \cdot U^{2}}{k\cdot \left(T_{\mathrm {U} }-T_{\mathrm {L} }\right)}}={\mathit {Pr}}\cdot {\mathit {Ec}}}$

Die durch Reibung entstandene Wärme fließt dabei als Produkt der dynamischen Viskosität ${\displaystyle \eta }$ und der charakteristischen Strömungsgeschwindigkeit ${\displaystyle U}$ ein, die abgeleitete Wärme als Produkt der Wärmeleitfähigkeit ${\displaystyle k}$ und der Temperaturdifferenz ${\displaystyle T_{\mathrm {U} }-T_{\mathrm {L} }}$ zwischen Fluid und der Gefäßwand. Alternativ dazu lässt sich die abgeleitete Wärme auch als Produkt der charakteristischen Wärmestromdichte ${\displaystyle {\dot {q}}}$ und dem hydraulischen Durchmesser ${\displaystyle d_{\mathrm {h} }}$ als charakteristische Länge formulieren:

${\displaystyle {\mathit {Br}}={\frac {\eta \cdot U^{2}}{{\dot {q}}\cdot d_{\mathrm {h} }}}}$

Einzelnachweise

1. R. Bryon Bird: Who was who in transport phenomena. Archiviert vom Original (nicht mehr online verfügbar) am 8. August 2014; abgerufen am 4. August 2014. 
2. L. P. Yarin, A. Mosyak, G. Hetsroni: Fluid Flow, Heat Transfer and Boiling in Micro-Channels. Springer Science & Business Media, 2008, ISBN 3-540-78755-0, S. 161 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
3. Michael M. Khonsari, E. Richard Booser: Applied Tribology: Bearing Design and Lubrication. John Wiley & Sons, 2008, ISBN 0-470-05944-3, S. 125 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).