Nach dem Besuch des Friedrich-Wilhelms Gymnasium in seiner Heimatstadt studierte Koehne seit 1837 an den Universitäten Berlin und Leipzig. In Berlin wurde er 1840 promoviert und war 1844 bis 1845 als Privatdozent für Numismatik an der Berliner Universität tätig, wo er Numismatik des Mittelalters und Heraldik las.
1845 ging er an die kaiserliche Eremitage in Sankt Petersburg, wo er u. a. Direktor der numismatischen Abteilung war. Darüber hinaus begann er einen Katalog der Gemäldesammlung der Eremitage. 1868 wurde er zum wissenschaftlichen Beirat der Eremitage ernannt.
Eine große Anzahl wertvoller Arbeiten, namentlich über das antike Münzwesen und des deutschen Mittelalters gehörten zu seinem Schaffen. Sein Hauptwerk veröffentlichte er über die antike Numismatik des Pontus, Bosporus und der Krim.
Er arbeitete auch für das russische Heroldsamt und machte sich um die russische Heraldik verdient, wofür er geadelt wurde. 1857 wurde er Direktor der heraldischen Abteilung des russischen Senats.
Berliner Blätter für Münz-, Siegel- und Wappenkunde. 6 Bände. 1863–1873, ZDB-ID 801403-6, (Digitalisat).
Das Münzwesen der Stadt Berlin. Ein historischer Versuch. In: Ernst Fidicin: Historisch-diplomatische Beiträge zur Geschichte der Stadt Berlin. Theil 3: Berlinische Regesten von 949 bis 1550. Hayn, Berlin 1837, S. 429–503, (Auch als Sonderabdruck mit einem Vorwort von Gottfried Loos. Hayn, Berlin 1837, Digitalisat).
De numis Friderici II., electoris Brandenburgici. Hayn, Berlin 1840 (Digitalisat; Dissertation).
Das Münzwesen der Mark Brandenburg unter Kurfürst Friedrich II. In: Zeitschrift für Münz-, Siegel- und Wappenkunde. Bd. 1, Heft 7, 1841, S. 193–243.
Die einzige brandenburgische Münze des Kurfürsten Albrecht Achilles. In: Programm der numismatischen Gesellschaft in Berlin zur Feier des Eckhel-Festes am 13ten Januar 1845. Mittler, Berlin 1845, S. 10–14.
Исследования об истории и древностях города Херсониса Таврического. s. n., Sankt Petersburg 1848.
Ueber die im Russischen Reiche gefundenen Abendländischen Münzen des X, XI und XIIten Jahrhunderts. 2 Teile. Sankt Petersburg 1849–1850, (Sonderabdruck als: Über die im Russischen Reiche gefundenen Abendländischen Münzen des X, XI und XII Jahrhunderts. s. n., Sankt Petersburg 1850, Digitalisat);
Teil 1 in: Mémoires de la Société d’Archéologie et de Numismatique de St. Pétersbourg. Bd. 3, 1849, ZDB-ID 2935198-4, S. 352–391;
Teil 2 in: Mémoires de la Société Impériale d'Archéologie. Bd. 4, 1850, ZDB-ID 982284-7, S. 34–113.
Описание Музеума покойного князя Василия Викторовича Кочубея (составлено по его рукописному каталогу) и исследования об истории и нумизматике греческих поселений в России, равно как царств: Понтийского и Босфора Киммерийского. 2 Bände. s. n., Sankt Petersburg 1857, (In Französisch: Déscription du musée de feu le prince Basile Kotschoubey d'après son catalogue manuscrit et recherches sur l'histoire et la numismatique des colonies Grecques en Russie ainsi que des royaumes du Pont et du Bosphore Cimmérien. 2 Bände. s. n., Sankt Petersburg 1857, Digitalisate: Bd. 1, Bd. 2).
Notice sur les sceaux et les armoiries de la Russie. Partie 1[4]. Schneider, Berlin 1861, (Digitalisat).
Ermitage Impérial. Catalogue de la Galerie des Tableaux. s. n., Sankt Petersburg 1863, (2nd édition: 3 Bände (Bd. 1: Les écoles d'Italie et d'Espagne. Bd. 2: Les écoles germaniques. Bd. 3: Les écoles anglaise, française et russe.). ebenda 1869–1871).
Vom Doppeladler. In: Berliner Blätter für Münz-, Siegel- und Wappenkunde. Bd. 6, 1871, S. 1–26, (Sonderabdruck als: Ueber den Doppeladler. Weber, Berlin 1871)
↑Bernhard : von Kohne: Fünfzig antike Münzen der v. Rauchschen Münzsammlung zum erstenmale bekannt gemacht von dr. B. Köhne. gedruckt bei Ernst Siegfried Mittler, 1843 (google.com [abgerufen am 6. April 2021]).
↑Es erschien nur dieser Band. Michael O. Krieg: Mehr nicht erschienen. Band 1: A – L (= Bibliotheca Bibliographica. Bd. 2, Tl. 1). Krieg, Bad Bocklet u. a. 1954, S. 383.