Der Orgelvirtuose war in Berlin für seine „bahnbrechenden“ Konzerte bekannt.[4] Unter seinen Auftritten waren über 550 kostenlose wöchentliche Konzerte,[5] bei denen er unter anderem Kompositionen Josef Rheinbergers[6] und seines Schülers Julius Schuppmann vortrug. 1909 machte Irrgang eine Konzertreise nach Schweden.[5]
Robert Breuer zählte Irrgangs Orgelspiel „zu den männlichsten Erinnerungen unserer Jugend“.[10] Für Richard Gölz, der ihm 1914 begegnete, gehörte er zu den „großen Orgelmeistern“ der Zeit.[11]
Detlef Giese: Kaiserreich und Weimarer Republik. Otto Dienel, Bernhard Irrgang, Alexander Preuß. In: Ingeborg Allihn (Hrsg.): Wie mit vollen Chören. 500 Jahre Kirchenmusik in Berlins historischer Mitte. Ortus, Beeskow 2010, ISBN 978-3-937788-18-0, S. 176–191.
↑Brief vom 5. Oktober 1901: Bernhard Irrgang stellt sich Rheinberger brieflich als Bewunderer vor und bedankt sich für Sonate Nr. 20. In: J. G. Rheinberger-Archiv, Vaduz, e-archiv.li (Memento des Originals vom 12. Juni 2015 im Internet Archive) Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.e-archiv.li (PDF)
↑Elmar Juchem: Ludwig Brav. In: Claudia Maurer Zenck, Peter Petersen (Hrsg.): Lexikon verfolgter Musiker und Musikerinnen der NS-Zeit. Universität Hamburg, Hamburg 2007 (uni-hamburg.de).
↑Joachim Conrad: Richard Gölz (1887–1975). Der Gottesdienst im Spiegel seines Lebens (= Veröffentlichung zur Liturgik, Hymnologie und theologischen Kirchenmusikforschung. Band 29). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1995, ISBN 3-525-57192-5, zugleich Dissertation, Universität Heidelberg, 1993/94, S. 301. Zu Irrgangs Wertschätzung für Rheinberger siehe seinen Brief vom 5. Oktober 1901: Bernhard Irrgang stellt sich Rheinberger brieflich als Bewunderer vor und bedankt sich für Sonate Nr. 20. In: J. G. Rheinberger-Archiv, Vaduz, e-archiv.li (Memento des Originals vom 12. Juni 2015 im Internet Archive) Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.e-archiv.li (PDF)
↑Robert Breuer: Der Organist des Kaisers. In: März. Eine Wochenschrift. Band 7, 1913, Heft 3, S. 500.
↑Joachim Conrad: Richard Gölz (1887–1975). Der Gottesdienst im Spiegel seines Lebens (= Veröffentlichung zur Liturgik, Hymnologie und theologischen Kirchenmusikforschung. Band 29). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1995, ISBN 3-525-57192-5, zugleich Dissertation, Universität Heidelberg, 1993/94, S. 21.