Der 1,78 m große Tchoullouyan startete bis 1976 im Mittelgewicht bis 80 Kilogramm. Nach der Reform der Gewichtsklassen kämpfte er von 1977 bis 1980 im Halbmittelgewicht bis 78 Kilogramm, danach im Mittelgewicht bis 86 Kilogramm.
1981 siegte Tchoullouyan in seiner neuen Gewichtsklasse beim Tournoi de Paris und den französischen Meisterschaften. Bei den Europameisterschaften erreichte er das Finale, unterlag aber dem für die Sowjetunion antretenden David Bodaveli. Dreieinhalb Monate später gewann er bei den Weltmeisterschaften in Maastricht in der ersten Runde gegen Bodaveli und danach gegen den Österreicher Peter Seisenbacher. Nach Siegen über den Niederländer Bert Verhoeven und den Spanier Alfonso García besiegte er im Finale den Japaner Seiki Nose und war Weltmeister. Bei den Europameisterschaften 1982 gewann Tchoullouyan nach einer Halbfinalniederlage gegen den Italiener Mario Vecchi noch einmal Bronze. Nach dem Sieg bei den Team-Europameisterschaften 1982 endete die internationale Karriere von Bernard Tchoullouyan.