Holbek macht 1962, im Anschluss an das Studium der dänischen und lateinischenPhilologie sowie der Folkloristik an der Universität Kopenhagen seinen Magister Artium. In den Jahren danach ist er als Archivar an der dortigen Dansk Folkemindesamling tätig, bis er 1970 Dozent am Institut for Folkemindevidenskab (seit 1988 Institut for Folkloristik) der Kopenhagener Universität wird. 1987 habilitiert er sich mit der Arbeit Interpretation of Fairy Tales.