Béatrice Edwige kam im Alter von elf Jahren aus Französisch-Guayana nach Frankreich. Hier lief sie von 2004 bis 2009 für HBC Celles-sur-Belle auf.[4] Anschließend wechselte die Kreisläuferin zum ErstligistenCercle Dijon Bourgogne.[5] Als Dijon im Jahre 2013 abstieg, blieb sie dem Verein trotz Ausstiegsklausel treu.[6] Ab dem Sommer 2014 stand sie beim OGC Nizza unter Vertrag.[7] Ab der Saison 2016/17 lief Edwige für den französischen Erstligisten Metz Handball auf.[8] Mit Metz gewann sie 2017, 2018 und 2019 die französische Meisterschaft sowie 2017 und 2019 den französischen Pokal. Im Sommer 2019 wechselte sie zum ungarischen Verein Győri ETO KC.[9] Mit Győri ETO KC gewann sie 2021 den ungarischen Pokal. In der Saison 2021/22 lief sie für den russischen Erstligisten GK Rostow am Don auf.[10] Im Februar 2022 wurde Edwige bis zum Saisonende 2021/22 an den ungarischen Verein Ferencváros Budapest ausgeliehen, mit dem sie den ungarischen Pokal gewann.[11] Nach dem Saisonende wechselte sie fest zu Ferencváros.[12] In der Saison 2022/23, in der erneut den Pokal gewann, zog sich Edwige Ende des Jahres 2022 in einer Trainingseinheit einen Kreuzbandriss zu, woraufhin für sie die Saison beendet war.[13] 2024 gewann sie mit Ferencváros die ungarische Meisterschaft sowie den ungarischen Pokal.