Przybielski wurde 1968 mit dem Trio Gdańsk für seinen Auftritt beim Festival Jazz nad Odrą prämiert. 1969 spielte er in Andrzej KurylewiczsFormacją Muzyki Współczesnej beim Jazz Jamboree, aber auch auf dem Festival von Pori. In den folgenden Jahren war er als Musiker bei verschiedenen Theatern beschäftigt, so beim Teatru Narodowego in Zamość und am Sceny Teatru Witkacego in Zakopane. Gemeinsam mit dem Schlagzeuger Władysław Jagiełło, Andrzej Bieżan und Helmut Nadolski erkundete er in der Gruppe Sesja 72 experimentellen Jazz; die Band stellte sich 1973 auf dem Jazz Jamboree vor.
Daneben arbeitete er mit zahlreichen Musikern der polnischen Jazzszene, wie Wanda Warska, Jacek Bednarek, Czesław Niemen, Tomasz Stańko, später auch mit Stanisław Sojka, Adam Hanuszkiewicz, Ryszard Tymon Tymański und Wojciech Konikewicz. Auch war er im Fusionbereich mit SBB (Józef Skrzek, Apostolis Anthimos und Jerzy Piotrowski) zu hören. Er gehörte den Gruppen Big Band Free Cooperation und Acoustic Action an. In den 1990er Jahren war er Mitglied in der Jazzband NRD. Seit 2000 arbeitete er mit Andy Lumpp zusammen (zuerst auf dem Album Music from Planet Earth); mit Lumpp trat Przybielski und seine Band 2005 auf den Leipziger Jazztagen auf. Auch in den 2000er Jahren leitete er seine schon länger bestehende Asocjacja Andrzeja Przybielskiego, zu der damals Yura Ovsiannikow (Saxophon), Grzegorz Nadolny (Bass) und Grzegorz Daroń (Schlagzeug) gehörten. Auf mehreren Alben dokumentiert ist sein Zusammenspiel mit Marcin und Bartłomiej Oleś (Freebop 2000, und Abstract, 2005).