Gutzwiller studierte Naturwissenschaften in Zürich und Geologie in Paris. Er war zuerst Lehrer in St. Gallen und ab 1876 in Basel an der Oberen Realschule (Gewerbeschule).
Gutzwiller war einer der Pioniere der Erforschung der Geologie des Schweizer Juras in der Umgebung von Basel. Insbesondere stammt von ihm eine genaue stratigraphische Untersuchung zu Tertiär und Quartär (Pleistozän) in der Umgebung von Basel.
Hansjörg Schmassmann: Geschichte der geologischen Forschung im Baselbiet 1900–1949, Tätigkeitsbericht der Naturforschenden Gesellschaft Baselland, Band 18, 1948/49, S. 44 (mit Foto)
Schriften
Das Verbreitungsgebiet des Sentisgletschers zur Eiszeit : ein Beitrag zur Karte der Quartärbildungen der Schweiz, Bericht über die Tätigkeit der St. Gallener Naturf. Ges., 1873, S. 80–155
Die eocänen Süsswasserkalke im Plateaujura bei Basel, Abhandlungen der Schweizerischen Paläontologischen Gesellschaft 32, 1905
mit Franz Joseph Kaufmann, Casimir Moesch, Karl Mayer: Geologische Beschreibung des Kantons St. Gallen und seiner Umgebungen, Beiträge zur Geologischen Karte der Schweiz, Bern: Dalp 1877–1881
Geologische Beschreibung des Kantons St. Gallen und seiner Umgebungen, Teil 1, Geologische Beschreibung der Molasse und der jüngeren Bildungen, Beiträge zur geolog. Karte der Schweiz 14,1, Bern, Dalp 1877
mit Franz Joseph Kaufmann: Geologische Beschreibung des Kantons St. Gallen und seiner Umgebungen, Teil 2: Kalkstein- und Schiefergebiete der Kantone Schwyz und Zug und des Bürgenstocks bei Stanz, Beiträge zur geolog. Karte der Schweiz 14,2, Bern 1877
mit Ferdinand Schalch: Geologische Beschreibung der Kantone St. Gallen, Thurgau und Schaffhausen. 2 Das Gebiet nördlich vom Rhein (Kanton Schaffhausen, Höhgau und Schienerberg), Beiträge zur geolog. Karte der Schweiz, Bern 1883
Der Löss mit besonderer Berücksichtigung seines Vorkommens bei Basel, Basel 1894
Eine Studienreise nach den Canarischen Inseln, Berichte Realschule Basel, 1909
↑Worldcat Eintrag zur Geolog. Karte von Basel, Teil 1, Gempenplateau und unteres Birstal, sowie Teil 2, S-W Hügelland mit Birsigtal, 1917 (mit Eduard Greppin).