Anatoli Kusnezow wurde als Sohn des Sängers Boris Kusnezow geboren.[2] Wie sein Vater wollte auch Anatoli Sänger werden, brach sein Gesangsstudium jedoch nach zwei Jahren ab und begann mit dem Theaterstudium.[2]
Seine erste Filmrolle spielte Kusnezow 1954 in Gefährliche Pfade,[3] seine letzte Rolle war 2014 die des Generals Timofejew in Der Henker.[4] Die Rolle des Rotarmisten Fjodor Suchow im 1969 gedrehten Film Weiße Sonne der Wüste brachte ihm eine internationale Bekanntheit. Der Film genießt bis heute einen Kultstatus in Russland,[5] er gehört sogar zum Pflichtprogramm aller Kosmonauten vor dem Abflug ins Weltall.[6] Als Fjodor Suchow hatte Kusnezow einen Cameoauftritt im Kinderfilm aus dem Jahr 1983 Die Abenteuer von Petrow und Wassetschkin. 1970 spielte er Oberleutnant Gornin in der DDR-Produktion Meine Stunde Null an der Seite von Manfred Krug.
Sein Schaffen umfasst mehr als 100 Produktionen für Film und Fernsehen.[7] Seit 1958 war er zudem am Studio-Theater der Filmschauspieler in Moskau tätig.[8]
Kusnezow war mit Alexandra Ljapidewskaja (1932–2019)[12][13] verheiratet, der Tochter des ersten Helden der Sowjetunion, General Anatoli Ljapidewski. Sie lernten sich als Theaterstudenten zu Gast bei Galina Woltschek kennen. 1974 kam die gemeinsame Tochter Irina auf die Welt.[7]
