Alphons Horten war Sohn des Bergassessors Franz Carl Alphons Horten, Neffe der Ordensgeistlichen Titus Maria und Timotheus Maria Horten, sowie des Orientalisten Max Horten und Vetter des Kaufmanns Helmut Horten. Nach dem Abitur am Humanistischen Gymnasium studierte Horten mehrere Semester Volkswirtschaft in Berlin. Anschließend nahm er eine kaufmännische Tätigkeit auf und arbeitete von 1930 bis 1945 in einem Unternehmen der Nahrungsmittelindustrie. Nach dem Zweiten Weltkrieg floh er aus der Sowjetischen Besatzungszone, siedelte nach Westdeutschland über und ließ sich in Bad Godesberg nieder. Später war er Geschäftsführender Gesellschafter der Firma J. Weck & Co., Hersteller der berühmten Weck-Einmachgläser, mit Sitz in Bonn-Duisdorf. Die Tochter von Alphons Horten und seiner Frau Elisabeth (geborene Sentrup), Mechtild, heiratete 1960 den Verleger Hermann Herder.
Partei
Horten trat nach 1945 in die CDU ein. Er war Mitbegründer des Wirtschaftsrates der CDU und zeitweise dessen geschäftsführender Vorsitzender. Zudem war er Vorstandsmitglied des wirtschaftspolitischen Ausschusses der Christdemokraten.
Rudolf Vierhaus, Ludolf Herbst (Hrsg.), Bruno Jahn (Mitarb.): Biographisches Handbuch der Mitglieder des Deutschen Bundestages. 1949–2002. Bd. 1: A–M. K. G. Saur, München 2002, ISBN 3-598-23782-0, S. 364–365.