Ab 1957 studierte er an der Ilja-Repin-Kunstschule und dem Kunstgymnasium. Nowikow diente sechs Jahre als Ubootmatrose bei der Nordflotte in Murmansk. In Russland selbst ist er, wie auch die übrigen Nonkonformisten im Allgemeinen, wenig bekannt. Die Teilnahme an verschiedenen Gruppenausstellungen junger russischer Künstler öffneten den Weg für Ausstellungen im Ausland, vor allem: 1981 in Stockholm, 1989 bei der XIV International Art Show „Perestroyka“ in Rom, 1990 bei der Modern Art Druout, Richelieu in Paris, 1990 bei der Einzelausstellung “Soviet Art Glasnost”, Galerie “Du Cygne” in Genf, Art Expo, 1991 „SocArt“, Frankfurt, Einzelausstellung Galerie “PN”, Warschau, Einzelausstellung „Morgan Manor“, San-Francisco, Katalog. Einzelausstellung im Museum von Ratingen, Duisburg, Deutschland. Höhepunkte waren Ausstellungen in den beiden großen nationalen russischen Kunstmuseen: eine große Einzelausstellung mit seinem Sohn Igor Nowikow 1993 in der Tretjakow-Galerie in Moskau.
Er gehört zum Kreis der Moskauer nonkonformistischen Künstler, die durch den Niedergang der Sowjetunion geprägt wurden. Alexei Nowikow ist Moskauer Maler, Akademiker und Mitglied der Russischen Kunstakademie (wörtlich also Kaiserliche Kunstakademie, dt. auch Petersburger Kunstakademie). 1992 er hat eine Prämie der Vereinten Nationen (VN) bekommen.
Einzelausstellungen
1989: XIV International Art Show „Perestroyka“, Rom
