Gibney ist der Sohn des Journalisten und Schriftstellers Frank Gibney.[1]
Alex Gibney studierte an der Yale University japanische Literatur und später an der UCLA Graduate School of Film and Television.[2]
1980 entstand sein erster Film The Ruling Classroom, bei dem er das Drehbuch schrieb, Regie führte und als Produzent fungierte. Später schrieb er Drehbücher für verschiedene Fernsehproduktionen wie die Dokumentarfilmreihe The Pacific Century, die 1992 mit dem Emmy Award for Best Historical Program ausgezeichnet wurde.[2]
Danach begann Gibney mit den Arbeiten zu seinem nächsten Film Enron: The Smartest Guys in the Room, der auf dem 2003 veröffentlichten gleichnamigen Buch von Bethany McLean und Peter Elkind beruht und in dem Gibney den Enron-Skandal aufarbeitet. Der Film gewann den Independent Spirit Awards 2006 als bester Dokumentarfilm und wurde 2006 für den Oscar nominiert.
In Taxi zur Hölle berichtet Gibney 2007 über den Mord an dem afghanischen Taxifahrer Dilawar, der von US-Soldaten 2002 auf der Bagram Air Base zu Tode gefoltert wurde. Der Film erhielt bei der Oscarverleihung 2008 den Preis als bester Dokumentarfilm.
Für Scientology: Ein Glaubensgefängnis wurde Gibney bei der Primetime-Emmy-Verleihung 2015 in drei Kategorien (Outstanding Directing for Nonfiction Programming, Outstanding Writing for Nonfiction Programming, Outstanding Documentary or Nonfiction Special) mit einem Emmy ausgezeichnet.[3]