En matemàtiques, un axioma de numerabilitat és una propietat de certs objectes matemàtics (generalment d'una categoria determinada) que requereix l'existència d'un conjunt numerable amb certes propietats, i que sense aquest conjunt no poden existir.
Axiomes de numerabilitat importants per l'espai topològic:
Relacions:
- Tot espai primer-numerable és seqüencial.
- Tot espai segon-numerable és primer-numerable, separable, i Lindelof.
- Tot espai σ-compacte és Lindelof.
- Un espai mètric és primer-numerable.
- Per un espai mètric el ser segon-numerable, la separabilitat, i la propietat Lindelöf són equivalents.