بدأ مصطفى درويش مسيرته الفنية مع المخرج خالد يوسف عام 2011 من فيلم كف القمر، وشرح درويش قصة اختياره أنه كان بالصدفة عندما كان يتواجد في تصوير الفيلم مع أصدقائه وتم العرض عليه أن يجسد دور ضابط شرطة في الفيلم، فوافق على ذلك من باب التجربة، وبعدها توالت عليه العروض من شركات الإنتاج: عرب سكرين والعدل جروبوسينرجي للانتاج الفني، ويعمل درويش في التمثيل إلى جانب عمله في مجال الاتصالات.[4]
جسد درويش أكثر من 30 عمل درامي وسينمائي،[4] ولقي شهرة واسعة بعد قيامه بدور «فتحي» مدرب كمال الأجسام الذي ينضم لعصابة تتخصص في عمليات النصب والاحتيال بحيل طريفة ومختلفة عن طريق انتحال الشخصيات في مسلسل بـ100 وش الكوميدي الذي أخرجته كاملة أبو ذكري وأنتجته شركة العدل جروب المصرية،[5] ولقي المسلسل نجاحاً كبيراً بين مسلسلات رمضان 2020 مع مسلسل خيانة عهد الذي شارك به أيضاً في نفس العام.
في 2023 شارك مصطفى درويش في ثلاث مسلسلات عرضوا في موسم رمضان 2023، وهم مسلسل كامل العدد من بطولة دينا الشربيني ومسلسل سره الباتع الذي سارك فيه عدد كبير من الفانين ومسلسل تلت التلاتة من بطولة غادة عبد الرازق.[6]