نظام بواقي مصغر

المجموعة R من الأعداد الصحيحة تسمى نظام بواقي مصغر (mod n) إذا كان

1. gcd(r, n) = 1 لكل r داخل R.
2. لايوجد عنصران في R متطابقان (mod n) .[1][2]

حيث ${\displaystyle \varphi }$ دالة مؤشر أويلر.

نظام بواقي مصغر (mod n) يمكن تكوينه من جميع البواقي (mod n) عن طريق حذف جميع العناصر الغير أولية نسبياً مع n.
عدد عناصر المجموعة يمكن حسابها عن طريق دالة موشر أويلر.

حقائق

• إذا كان {r₁, r₂, ... , r_φ(n)} نظام بواقي مصغر و n> 2 فإن ${\displaystyle \sum r_{i}\equiv 0{\pmod {n}}}$.

انظر أيضا

• حسابيات نمطية
• علاقة تطابق
• مؤشر أويلر
• قاسم مشترك أكبر
• حسابيات نمطية
• حسابيات نمطية
• نظرية الأعداد

المصادر

1. Long (1972, p. 85)
2. Pettofrezzo & Byrkit (1970, p. 104)

• Long، Calvin T. (1972)، Elementary Introduction to Number Theory (ط. 2nd)، Lexington: D. C. Heath and Company، LCCN:77171950
• Pettofrezzo، Anthony J.؛ Byrkit، Donald R. (1970)، Elements of Number Theory، Englewood Cliffs: برنتيس هول  [لغات أخرى]‏، LCCN:71081766

روابط خارجية

• Residue systems at PlanetMath
• Reduced residue system at MathWorld