|
مكدس (بنية بيانات)مكدس  تمثيل مُبسَّط للمكدس وللعمليات الرئيسة عليه
يعرف المَكْدَس[1] أو الكدسة[2] (بالإنجليزية: Stack) بأنه بنية معطيات مجردة أو مجموعة يمكن فيها القيام بعمليات محددة على العناصر وهي إضافة عنصر جديد إلى المجموعة (تعرف هذه العملية بالدفع (بالإنجليزية: Push) وإزالة عنصر من المجموعة (تعرف هذه العملية بالنزع (بالإنجليزية: Pop)).[3][4][5] تجعل عمليتا الدفع والطرح المكدس بنية معطيات تتمتع بخاصية من يدخل أخيراً يخرج أولاً (بالإنجليزية: Last-In-First-Out) أو اختصاراً LIFO. في بنية المعطيات ذات الخاصية LIFO يكون آخر عنصر تم إضافته للمجموعة هو أول عنصر تتم إزالته منها. يعرف المكدس بأنه بنية معطيات متسلسلة تتم فيها عمليات الإضافة والحذف عند نهاية واحدة فقط من السلسلة. عادةً ما يشار إلى آخر عنصر تمت إضافته إلى المكدس باسم قمة (بالإنجليزية: Top) المكدس كما يزود المكدس بعملية استراق (بالإنجليزية: Peek) تمكن من معرفة قيمة قمة المكدس دون القيام بإزالته منه. للمكدس سعة محدودة. فإذا كان المكدس ممتلئاً لا يمكن عندئذ القيام بعملية دفع عنصر إليه، وتسبب محاولة القيام بهذه العملية حصول طفحان (أو ما يعرف بتجاوز الحد الأعلى للسعة (بالإنجليزية: Overflow)). تقوم عملية الطرح بإزالة قمة المكدس وتسبب إما الكشف عن العناصر الموجودة داخل المكدس بالتتابع أو الحصول على مكدس فارغ، إذا كان المكدس فارغاً فإن محاولة القيام بالطرح يسبب حصول تجاوز الحد الأدنى للسعة (بالإنجليزية: Underflow). يعرف المكدس أيضاً بأنه بنية معطيات مقيدة، يعود السبب في ذلك إلى وجود عدد قليل نسبياً من العمليات التي يمكن إجراؤها عليه. كما أن طبيعة عمليات الدفع والطرح تفرض ترتيباً طبيعياً على العناصر. ذلك أن ترتيب حذف العناصر من المكدس يعاكس تماماً ترتيب إضافتها إليه. وبالتالي فإن العناصر الموجودة «أسفل» المكدس ستبقى فترةً أطول من نظيرتها الموجودة بالقرب من قمة المكدس. تاريخ المكدساقترح آلان تورنغ عام 1946 بنية المعطيات المكدس لأول مرة كجزء من تصميمه للكومبيوتر كطريقة لاستدعاء والعودة من الإجراءات الفرعية (وقد استخدم مصطلحات «الدفن» (بالإنجليزية: bury) و«النبش» (بالإنجليزية: unbury) للإشارة إلى هذه العمليات). وقد اقترح الألمانيان كلاوس ساملسن وفريدريش باور من جامعة ميونيخ التقنية بنية المعطيات المكدس عام 1955 وتقدما بطلب براءة اختراع له. وقد اقترح الأسترالي تشارلز لينارد هامبلن المبدأ ذاته عام 1957. العمليات المجردةيعرف المكدس بأنه بنية معطيات بسيطة تتمتع بعدد من العمليات المجردة والتي يمكن تحقيقها بحرية تامة. أو يمكن تعريف المكدس بأنه قائمة خطية من العناصر التي يمكن إضافتها وحذفها عند نهاية واحدة تعرف باسم القمة. فيما يلي قائمة بتواقيع الطرق الخاصة ببنية معطيات المكدس:
حيث يشير N إلى نمط معطيات عناصر المكدس (في هذه الحالة عدد طبيعي)، ويشير U إلى معامل الاجتماع المنطقي. وفيما يلي معاني هذه العمليات:
تحقيق المكدس بلغة الباسكالأبسط طريقة لتعريف المكدس هي استخدام المصفوفة في تمثيل المكدس، سوف نصرح عن المكدس كما في حالة التصريح عن المسجل بلغة الباسكال: Const maxstack = 100;
Type stack = record;
Item : array [1..maxstack] of integer;
Top : 0..maxstack;
Var s:stack
من التصريحات المعطاة نجد أن عناصر المكدس Function Empty(s:stack) : Boolean;
Begin
If s.stop = 0 Then empty =true;
Else empty =false;
End;
ويمكن استدعاء هذا التابع بالشكل: If Empty(s)
Then {المكدس فارغ}
Else {المكدس ليس فارغاً}
تحقيق عملية النزعينفذ التابع
ويكتب هذا التابع بلغة الباسكال كما يلي: Function Pop (var s:stack) : integer
Begin
If empty(s) Then
error('stack underflow');
Else
Begin
Pop =s.item[s.top]؛
s.top =s.top - 1;
End;
End;
تحقيق عملية الدفعيتم ادخال عنصر إلى المكدس عن طريق زيادة s.top بمقدار 1 ومن ثم إدخال x إلى المصفوفة s.item. يُكتب الإجراء الذي يقوم بذلك على الشكل التالي: Procedure push (var s:stack; x:integer)
Begin
s.top = s.top + 1;
s.item[s.top] = x;
End;
قبل استدعاء الاجراء push يجب التأكد من أن المكدس غير ممتلئ وبالتالي يجب تعديل الجراء السابق بحيث يصبح كالآتي: Procedure Push (var s:stack; x:integer)
Begin
If s.top = maxstack Then
error('stack overflow');
Else
Begin
s.top = s.top + 1;
s.item[s.top] = x;
End;
End;
تحقيق المكدس بلغة سي#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct _StackObject {
int stack_top;
int *stack;
} StackObject;
int stack_init(StackObject *object, int size);
int stack_destroy(StackObject *object);
void stack_push(StackObject *object, int value);
int stack_pop(StackObject *object);
void stack_inverse(StackObject *object);
int main(int argc, char **argv) {
StackObject stack;
stack_init(&stack, 10);
stack_push(&stack, 11);
stack_push(&stack, 22);
stack_push(&stack, 33);
printf("1- %d\n", stack_pop(&stack));
printf("2- %d\n", stack_pop(&stack));
printf("3- %d\n", stack_pop(&stack));
stack_push(&stack, 11);
stack_push(&stack, 22);
stack_push(&stack, 33);
stack_inverse(&stack);
printf("1- %d\n", stack_pop(&stack));
printf("2- %d\n", stack_pop(&stack));
printf("3- %d\n", stack_pop(&stack));
stack_destroy(&stack);
return(0);
}
int stack_init(StackObject *object, int size) {
object->stack_top = -1;
object->stack = (int *) malloc(sizeof(int) * size);
if(object->stack == NULL)
return(-1);
return(0);
}
int stack_destroy(StackObject *object) {
free(object->stack);
return(0);
}
void stack_push(StackObject *object, int value) {
object->stack_top = object->stack_top++;
object->stack[object->stack_top] = value;
}
int stack_pop(StackObject *object) {
int temp = object->stack[object->stack_top]؛
object->stack_top = object->stack_top--;
return(temp);
}
void stack_inverse(StackObject *object) {
int first = object->stack[0]؛
int last = object->stack[object->stack_top]؛
object->stack[0] = last;
object->stack[object->stack_top] = first;
int i;
for(i = 1 ; i < object->stack_top ; i++)
object->stack[object->stack_top - i] = object->stack[i]؛
}
استخدام المكدس بلغة سي++#include <stack>
#include <iostream>
using namespace std;
int main () {
stack <int> a;
int j;
while (1){
cin>>j;
a.push(j);
if (j==0) break;
}
cout<<endl<<"how many elements you wish to delete ? ";
cin>>j;
cout<<endl<<"the last element was "<<a.top();
cout<<endl<<"after the delete ";
for (int i=1;i<=j;i++){
a.pop();
}
cout<<a.top();
return 0;
}
انظر أيضاًمراجع
 في كومنز مواد ذات صلة بـ مكدس (بنية بيانات). |
