مخطط فورونوي

مخطط فورونوي
مخطط فورونوي لمجموعة من النقاط في المستوى.
فرع من	تجزئة مجموعة،  ورسم توضيحي
سُميَ باسم	غيورغي فورونوي
تعديل مصدري - تعديل

في الرياضيات، سمي مخطط فوروني (بالإنجليزية: Voronoi diagram)‏ على اسم العالم الروسي غيورغي فورونوي وهو عملية فصل للفضاء المتري محددة بالمسافة عن نقاط معزولة في الفضاء.[1][2][3]

تعريف مخطط فورونوي

في أبسط صوره، تعطى مجموعة S من النقاط في المستوي (تسمى نقاط فورونوي)، يكون لكل نقطة s من S منطقة محيطة بها (V(s تحوي جميع النقاط التي تكون أقرب إلى s من أي نقطة أخرى في S.

عند وضع الرمال في وعاء له فتحات دائرية بأقطار مختلفة ، من الممكن الحصول على سطح بميل ثابت وحواف على شكل مخطط فورونوي[4]

خصائص

• المخطط الثنائي لمخطط فوروني يعطي تثليث ديلاوني لمجموعة النقاط S ذاتها.
• أقرب زوج من مجموعة النقاط تكون نقطتان تشتركان بضلع من مضلعات مخطط فورونوي.
• تكون نقطتان متجاورتان على الهيكل المحدب إذا وفقط إذا كانت خلاياهما في مخطط فورونوي تشتركان بضلع طوله لانهائي.

انظر أيضًا

• هندسة رياضية حاسوبية
• بحث النقطة الأقرب
• استيفاء الجار الأقرب
• تثليث ديلاوني
• خوارزمية تصنيفية

مراجع

1. Principles of Geographical Information Systems - Peter A. Burrough, Rachael A. McDonnell, Christopher D. Lloyd - Google Livros نسخة محفوظة 02 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.
2. Springel، Volker (2010). "E pur si muove: Galilean-invariant cosmological hydrodynamical simulations on a moving mesh". MNRAS. ج. 401 ع. 2: 791–851. DOI:10.1111/j.1365-2966.2009.15715.x.
3. Steven Johnson (19 أكتوبر 2006). The Ghost Map: The Story of London's Most Terrifying Epidemic — and How It Changed Science, Cities, and the Modern World. Penguin Publishing Group. ص. 187. ISBN:978-1-101-15853-1. مؤرشف من الأصل في 2020-04-02. اطلع عليه بتاريخ 2017-10-16.
4. البحث عن اجراء هندسي وصفي لفسيفسة سطح كروي نسخة محفوظة 2020-02-02 على موقع واي باك مشين.