|
متعددة حدود متناظرةفي الرياضيات، متعددة حدود متناظرة أو متعددة حدود تماثلية (بالإنجليزية: Symmetric polynomial) هي متعددة حدود P(X1, X2, …, Xn) عدد متغيراتها هو n حيث قيمة متعددة الحدود هذه لا تتغير إذا أخذا متغيران اثنان ما من متغيراتها، الواحد منهما مكان الآخر.[1] تدخل متعددات الحدود التماثلية في إطار الدوال التماثلية اللائي يحققن أيضا هذا الشرط. أمثلةمتعددتا الحدود التاليتان ذات المتغيرين الاثنين x1 و x2 هما تماثليتين لأن قيمتهما لا تتغيران إذا أخذ x1 مكان x2 و x2 مكان x1 : تطبيقاتنظرية غالوايُلتقى بمتعددات الحدود التماثلية في إطار دراسة متعددات الحدود واحدية المدخل وذات متغير واحد وذات درجة n، عدد جذورها يساوي n في حقل ما. انظر إلى زمرة تبديلات. العلاقة مع متعددات الحدود أحادية المتغيرانظر إلى صيغ فييت أنواع خاصة من متعددات الحدود التماثليةمتعددات حدود تماثلية ابتدائيةمتعددات الحدود لشورمراجع
انظر أيضا |
