دالة ارتدادية

  لمعانٍ أخرى، طالع ارتداد (توضيح).

  ميّز عن استدعاء ذاتي.

دالة ذاتية الانعكاس ${\displaystyle f:X\to X}$، هي دالة عندما تطبق مرتين تعود بنا إلى نقطة الانطلاق.

في الرياضيات، الدالة الارتدادية[1] أو الدالة ذاتية الانعكاس (بالإنجليزية: involutory function)‏ هي دالة تساوي دالتها العكسية.[2] رياضياً: الدالة ${\displaystyle f}$ تُعدُّ ارتداديَّةً إذا وفقط إذا:

${\displaystyle f(f(x))=x}$

الخاصية الأساسية للعلاقة الالتفافية (أو الارتدادية) في الهندسة الوصفية

لمعرفة ما إذا كانت علاقة إسقاطية معينة التفافية، من الضروري، التحقق مما إذا كان كل زوج من العناصر المتقابلة يتكون من عناصر متقابلة بطريقة مزدوجة.[3] وفي حالة القطوع المخروطية يمكن أن يقتصر التحقق على زوج واحد، بحكم النظرية التالية:

إذا نقطتين لشكلين متطابقين، يتقابلان بطريقة مزدوجة، فإن أي نقطتين آخرتين يتقابلان أيضا بطريقة مزدوجة.

مثلا معلوم رباعي A, B و C, D، وحيث تم تحديد بطريقة تحكمية نقطة X. مطلوب إنشاء نجمة ثمانية بحيث يكون بين رؤوسها علافة التفافية.

إنشاء نجمة ثمانية غير منتظمة باستخدام العلاقة الالتفافية

في هذه الحالة يكمن الحل في اعتماد اثنتين من العلاقات التقابلية الالتفافية: واحدة مركزها النقطة P ومحورها الخط p؛ والعلاقة الأخرى مركزها U ومحورها u. علما بأن النقاط المتقابلة تكون مصطفة مع مركز التقابل والخطوط المتقابلة تلتقي على طول محور التقابل.[4]

معرض صور

• 
  خط بنقطة بعيدة نسبيا
• 
  علاقة التفافية على قطع ناقص- Involution
• 
  مقطع طولي يبين العلاقة الارتدادية بين سطحين من الدرجة الثانية (سطح ناقصي وكرة)

انظر أيضاً

• تماثل ذاتي
• استدعاء ذاتي.
• روت 13
• قطبية (هندسة)

مراجع

1. "LDLP - Librairie Du Liban Publishers". www.ldlp-dictionary.com. مؤرشف من الأصل في 2020-03-11. اطلع عليه بتاريخ 2020-03-11.
2. "معلومات عن دالة ذاتية الانعكاس على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-10-25.
3. Lezioni di geometria By Guido Castelnuovo نسخة محفوظة 2023-02-18 على موقع واي باك مشين.
4. The problem of tangency to three non-homothetic conics نسخة محفوظة 28 يونيو 2022 على موقع واي باك مشين.