Reaktansi listrik

Reaktansi adalah perlawanan komponen sirkuit/rangkaian atas perubahan arus listrik atau tegangan listrik karena adanya kapasitansi atau induktansi. Medan listrik yang terbentuk dalam komponen tersebut akan menghambat perubahan potensial listrik dan medan magnetik yang terbentuk menghambat perubahan arus listrik. Simbol yang dipergunakan untuk menyatakan reaktansi sama dengan yang dipergunakan pada hambatan listrik, tetapi memiliki beberapa perbedaan.

Nilai kapasitansi dan induktansi mempengaruhi sifat dari komponen tersebut, tetapi efek reaktansi tidak terlihat ketika komponen tersebut dialiri arus searah, efek reaktansi hanya akan terlihat jika ada perubahan arus atau tegangan. Jadi, nilai reaktansi berubah-ubah sebanding dengan perubahan arus, dan jika frekuensi perubahan arusnya teratur, seperti dalam arus bolak-balik, maka nilai reaktansi menjadi konstan. Jika rangkaian listrik dianalisis menggunakan Kalkulus vektor nilai tahanan adalah bagian riil dari nilai impedansi, sedang nilai reaktansi merupakan imajinernya. Keduannya sama-sama memiliki satuan internasional Ohm.

Resistor ideal tidak memiliki reaktansi (bernilai 0), sedang induktor dan kapasitor ideal tidak memiliki resistansi (tahanan bernilai 0).

Analisis

Dalam diagram fasor, reaktansi digunakan untuk menghitung amplitudo dan perubahan fase sinusoidal dari arus bolak-balik yang mengalir dalam komponen. Dilambangkan dengan simbol ${\displaystyle \scriptstyle {X}}$.

Reaktansi ${\displaystyle \scriptstyle {X}}$ dan resistansi ${\displaystyle \scriptstyle {R}}$ diperlukan untuk menghitung impedansi ${\displaystyle \scriptstyle {Z}}$. Untuk beberapa rangkaian satu dari tiga nilai ini dapat lebih berpengaruh dibanding yang lain, tetapi biasanya untuk komponen tertentu pengaruh ini dapat diabaikan, misal untuk resistor bisa kita abaikan nilai kapasitansi-nya, sedang untuk kapasitor kita bisa abaikan nilai resistansinya.

${\displaystyle Z=R+jX\,}$

dimana

${\displaystyle j^{2}=-1}$

Magnitudo ${\displaystyle \scriptstyle {Z}}$ dan fase ${\displaystyle \scriptstyle {\theta }}$ impedansi bergantung pada nilai resistansi dan reaktansinya.

${\displaystyle |Z|={\sqrt {ZZ^{*}}}={\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}$ dimana ${\displaystyle Z^{*}}$ adalah konjugasi bilangan kompleks ${\displaystyle Z}$

${\displaystyle \theta =\arctan {X \over R}}$

Magnitudonya adalah perbandingan voltase dan amplitudo arus, sedang fasenya adalah perbedaan nilai voltase dan arus.

• Jika ${\displaystyle \scriptstyle {X>0}}$, maka reaktansinya disebut induktif
• Jika ${\displaystyle \scriptstyle {X=0}}$, maka impedansinya dikatakan resistif murni
• Jika ${\displaystyle \scriptstyle {X<0}}$, maka reaktansinya disebut kapasitif

Kebalikan dari reaktansi (yaitu, ${\displaystyle 1/X}$) adalah suseptansi.

Reaktansi kapasitif

Artikel utama: Kapasitansi

Reaktansi kapasitif ${\displaystyle \scriptstyle {X_{C}}}$ berbanding terbalik dengan frekuensi ${\displaystyle \scriptstyle {f}}$ dan kapasitansi ${\displaystyle \scriptstyle {C}}$.[1]

${\displaystyle X_{C}={\frac {-1}{\omega C}}={\frac {-1}{2\pi fC}}\quad }$

Kapasitor terdiri dari dua buah konduktor yang dipisahkan oleh bahan isolator, yang disebut sebagai dielektrik.

Pada frekuensi rendah kapasitor tidak mengalirkan arus listrik. Jika kapasitor diberi tegangan arus searah salah satu konduktornya (yang terhubung dengan potensial positif) akan berangsur-angsur bermuatan positif sedang konduktor yang lain (pada titik potensial negatif) akan berangsur-angsur bermuatan negatif. Ketika muatan positif dan negatif ini telah seimbang (yaitu magnitudo muatannya sama) maka arus listrik akan berhenti mengalir.

Namun jika kapasitor dialiri tegangan AC, muatan yang terkumpul di antara konduktornya tidak akan pernah mencapai keseimbangan (belum sampai terisi penuh muatannya harus dilepaskan kembali) sehingga arus akan tetap mengalir. Semakin tinggi frekuensinya makin sedikit muatan yang terisi dalam kapasitor sehingga makin kecil pula hambatan terhadap arus yang mengalir.

Reaktansi induktif

Artikel utama: Induktansi

Reaktansi induktif ${\displaystyle \scriptstyle {X_{L}}}$ sebanding dengan frekuensi ${\displaystyle \scriptstyle {f}}$ dan induktansi ${\displaystyle \scriptstyle {L}}$.

${\displaystyle X_{L}=\omega L=2\pi fL\quad }$

Sebuah induktor terdiri dari sebuah kumparan. Hukum faraday tentang induksi elektromagnetik menyatakan bahwa induksi elektromagnetik menimbulkan Gaya Gerak Listrik (GGL) ${\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {E}}}$ dengan arah yang berlawanan. Hal ini disebabkan oleh perubahan fluks magnetik ${\displaystyle \scriptstyle {B}}$ yang lewat melalui jalur arus listrik.

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}\quad }$

Untuk induktor yang terdiri dari kumparan dengan ${\displaystyle N}$ lilitan menghasilkan

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}\quad }$

GGL ini bersifat seperti menahan laju arus listrik. Sehingga arus DC yang memiliki potensi listrik konstan dan tidak membuat arus listrik berubah-ubah, membuat induktor tampak seperti konduktor biasa, arus akan mengalir tanpa hambatan (secara ideal). Namun arus AC yang berubah-ubah potensinya (sehingga arus yang mengalirpun berubah-ubah arahnya) dengan frekuensi tertentu, membuat reaktansi induktifnya meningkat sebanding dengan peningkatan frekuensi.

Tentang Fase

Pada komponen yang reaktif sempurna (yaitu tidak memiliki nilai resistansi), fase tegangan terlambat ${\displaystyle \scriptstyle {\pi /2}}$ radian dari fase arus untuk komponen dengan reaktansi kapasitif namun fase tegangan mendahului fase arus sebesar ${\displaystyle \scriptstyle {\pi /2}}$ radian untuk komponen yang reaktansinya induktif. Perlu diperhatikan bila nilai resistansi dan reaktansi suatu komponen tidak diketahui maka perilaku hubungan antara tegangan dan arus tidak dapat diketahui pula.

Nilai reaktansi kapasitif memiliki tanda berbeda (minus) dari nilai reaktansi induktif disebabkan karena adanya faktor fase dalam impedansinya.

${\displaystyle {\tilde {Z}}_{C}={1 \over \omega C}e^{j(-{\pi \over 2})}=j\left({-1 \over \omega C}\right)=-jX_{C}\quad }$

${\displaystyle {\tilde {Z}}_{L}=\omega Le^{j{\pi \over 2}}=j\omega L=jX_{L}\quad }$

Pada komponen yang reaktif, fase tegangan sinusoidal pada komponen tersebut berbeda ${\displaystyle \scriptstyle {\pi /2}}$ radian dibanding dengan fase arus yang mengalir dalam komponen tersebut. Komponen yang reaktif sempurna secara bergantian mengambil (menyimpan) energi dari rangkaian lalu kemudian memberi (melepaskan) kembali energi pada rangkaian, jadi komponen yang reaktif sempurna tidak menghilangkan energi selama bekerja.

Referensi

1. Pohl R. W. Elektrizitätslehre. – Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer-Verlag, 1960.
2. Popov V. P. The Principles of Theory of Circuits. – M.: Higher School, 1985, 496 p. (In Russian).
3. Küpfmüller K. Einführung in die theoretische Elektrotechnik, Springer-Verlag, 1959.
4. Young, Hugh D. (2004) [1949]. Sears and Zemansky's University Physics (edisi ke-11 ed). San Francisco: Addison Wesley. ISBN 0-8053-9179-7. Diakses tanggal 2006-09-30.  Parameter |coauthors= yang tidak diketahui mengabaikan (|author= yang disarankan) (bantuan)Pemeliharaan CS1: Teks tambahan (link)

1. Irwin, D. (2002). Basic Engineering Circuit Analysis, page 274. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Pranala luar

• Interactive Java Tutorial on Inductive Reactance Diarsipkan 2012-06-15 di Wayback Machine. National High Magnetic Field Laboratory
• Inductive Reactance: Endless Examples & Exercises