Dalam matematika, sebuah kurva peluru-hidung adalah sebuah kurva kuartik unikursal dengan tiga titik belok, diberikan dengan persamaan
a 2 y 2 − b 2 x 2 = x 2 y 2 {\displaystyle a^{2}y^{2}-b^{2}x^{2}=x^{2}y^{2}}
Kurva pelurunya memiliki tiga titik ganda dalam bidang proyektif real, di x = 0 {\displaystyle x=0} dan y = 0 {\displaystyle y=0} , x = 0 {\displaystyle x=0} dan z = 0 {\displaystyle z=0} , serta y = 0 {\displaystyle y=0} dan z = 0 {\displaystyle z=0} , dan oleh karena itu merupakan sebuah kurva (rasional) unikursal genus nol.
Jika
f ( z ) = ∑ n = 0 ∞ ( 2 n n ) z 2 n + 1 = z + 2 z 3 + 6 z 5 + 20 z 7 + ⋯ {\displaystyle f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{2n \choose n}z^{2n+1}=z+2z^{3}+6z^{5}+20z^{7}+\cdots }
maka
y = f ( x 2 a ) ± 2 b {\displaystyle y=f\left({\frac {x}{2a}}\right)\pm 2b}
merupakan dua cabang-cabang dari kurva peluru di asalnya.
