Kurva hidung-peluru dengan
a
=
1
{\displaystyle a=1}
b
=
1
{\displaystyle b=1}
matematika , sebuah kurva peluru-hidung adalah sebuah kurva kuartik unikursal dengan tiga titik belok , diberikan dengan persamaan
a
2
y
2
− − -->
b
2
x
2
=
x
2
y
2
{\displaystyle a^{2}y^{2}-b^{2}x^{2}=x^{2}y^{2}}
Kurva pelurunya memiliki tiga titik ganda dalam bidang proyektif real , di
x
=
0
{\displaystyle x=0}
y
=
0
{\displaystyle y=0}
x
=
0
{\displaystyle x=0}
z
=
0
{\displaystyle z=0}
y
=
0
{\displaystyle y=0}
z
=
0
{\displaystyle z=0}
genus nol.
Jika
f
(
z
)
=
∑ ∑ -->
n
=
0
∞ ∞ -->
(
2
n
n
)
z
2
n
+
1
=
z
+
2
z
3
+
6
z
5
+
20
z
7
+
⋯ ⋯ -->
{\displaystyle f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{2n \choose n}z^{2n+1}=z+2z^{3}+6z^{5}+20z^{7}+\cdots }
maka
y
=
f
(
x
2
a
)
± ± -->
2
b
{\displaystyle y=f\left({\frac {x}{2a}}\right)\pm 2b}
merupakan dua cabang-cabang dari kurva peluru di asalnya.
Referensi
