Konvers (logika)

Dalam logika dan matematika, konvers dari pernyataan kategoris atau implikasi merupakan hasil yang membalikkan dua pernyataan konstituen. Untuk implikasi P → Q, maka konversnya adalah Q → P. Untuk proposisi kategoris "semua S adalah P", maka konversnya adalah "semua P adalah S".

Konvers implikasi

Pada diagram Venn dari ${\displaystyle A\leftarrow B}$, daerah berwarna putih menunjukkan pernyataan yang salah.

Misalkan S pernyataan dari kalimat berbentuk "P menyiratkan Q" (secara notasi, P → Q), maka konvers dari S merupakan pernyataan "Q menyiratkan P" (secara notasi, Q → P). Kebenaran dari pernyataan S secara umum tidak mengatakan kebenaran dari konversnya,[1] kecuali pernyataan anteseden P dan pernyataan konsekuen Q ekuivalen secara logika.

Sebagai contoh, misalkan pernyataan "Jika aku adalah manusia, maka aku abadi" adalah benar, maka konvers dari pernyataan "Jika aku abadi, maka aku adalah manusia" belum tentu benar.

Tabel kebenaran berikut ini terlihat jelas bahwa pernyataan S dan konvers dari S tidak ekuivalen secara logika, kecuali keduanya (baik S maupun konversnya) saling menyiratkan satu sama lain.

${\displaystyle P}$	${\displaystyle Q}$	${\displaystyle P\rightarrow Q}$	${\displaystyle P\leftarrow Q}$ (konvers)
Benar	Benar	Benar	Benar
Benar	Salah	Salah	Benar
Salah	Benar	Benar	Salah
Salah	Salah	Benar	Benar

Referensi

1. Taylor, Courtney. "What Are the Converse, Contrapositive, and Inverse?". ThoughtCo (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2019-11-27.