Distribusi digit pertama, menurut hukum Benford. Setiap batang mewakili satu digit, dan tinggi batang adalah persentase angka yang dimulai dengan digit itu. Frekuensi digit signifikan pertama dari konstanta fisik yang diplot terhadap hukum Benford
Hukum Benford, juga dikenal sebagai hukum Newcomb–Benford, hukum bilangan anomali, atau hukum digit pertama, adalah pengamatan bahwa dalam banyak kumpulan data numerik kehidupan nyata, digit terdepan cenderung kecil.[1] Dalam himpunan data yang sesuai dengan hukum Benford, angka 1 muncul sebagai digit terdepan utama sekitar 30% setiap saat, sementara 9 muncul sebagai digit terdepan utama kurang dari 5%. Jika digit didistribusikan secara seragam, mereka masing-masing akan muncul sekitar 11,1% dari waktu.[2] Hukum Benford juga membuat prediksi tentang distribusi digit kedua, digit ketiga, kombinasi digit, dan seterusnya.
Grafik di sebelah kanan menunjukkan hukum Benford untuk bilangan basis 10, salah satu dari banyak kasus hukum umum tentang bilangan yang dinyatakan dalam basis bilangan bulat sembarang, yang mengesampingkan kemungkinan bahwa fenomena tersebut mungkin merupakan artefak dari sistem bilangan basis 10. Generalisasi lebih lanjut yang diterbitkan pada tahun 1995[3] termasuk pernyataan serupa untuk kedua digit utama ke- n serta distribusi gabungan dari n digit terdepan, yang terakhir mengarah ke akibat wajar di mana digit signifikan ditunjukkan sebagai kuantitas yang bergantung secara statistik.
Telah ditunjukkan bahwa hasil ini berlaku untuk berbagai kumpulan data, termasuk tagihan listrik, alamat jalan, harga saham, harga rumah, jumlah penduduk, tingkat kematian, panjang sungai, dan konstanta fisik dan matematika.[4] Seperti prinsip umum lainnya tentang data alami—misalnya fakta bahwa banyak kumpulan data didekati dengan baik oleh distribusi normal —ada contoh ilustratif dan penjelasan yang mencakup banyak kasus di mana hukum Benford berlaku, meskipun ada banyak kasus lain di mana hukum Benford berlaku tetapi tidak dapat dijelaskan secara sederhana.[5][6] Hukum Benford cenderung paling akurat ketika nilai didistribusikan di beberapa urutan besarnya, terutama jika proses dalam menghasilkan angka dijelaskan oleh hukum pangkat (yang umum di alam).
Hukum ini dinamai berdasarkan fisikawan Frank Benford, yang menyatakannya pada tahun 1938 dalam sebuah makalah berjudul "Hukum Bilangan Anomali",[7] meskipun sebelumnya hukum serupa telah dinyatakan oleh Simon Newcomb pada tahun 1881.[8][9]
