Bilangan prima Newman–Shanks–Williams

Dalam matematika, bilangan prima Newman–Shanks–Williams, atau disingkat bilangan prima NSW, adalah sejenis bilangan prima p yang dapat ditulis dalam bentuk

${\displaystyle S_{2m+1}={\frac {(1+{\sqrt {2}})^{2m+1}+(1-{\sqrt {2}})^{2m+1}}{2}}}$

Bilangan prima ini pertama kali dijelaskan oleh M. Newman, D. Shanks dan H. C. Williams pada tahun 1981.

Bilangan prima NSW pertama adalah 7, 41, 239, 9369319, 63018038201, ... urutan A088165 dalam OEIS, yaitu indeks 3, 5, 7, 19, 29, ... urutan A005850 dalam OEIS.

• (Inggris) The Prime Glossary: NSW number

• (Inggris) M. Newman, D. Shanks and H. C. Williams, Simple groups of square order and an interesting sequence of primes, Acta. Arith., 38:2 (1980/81) 129-140.