Aljabar multilinear

Aljabar multilinear dalam matematika, merupakan kelanjutan dari metode-metode dalam aljabar linear. Sebagaimana aljabar linear dibangun di atas konsep vektor dan mengembangkan teori ruang vektor, aljabar multilinear dibangun di atas konsep vektor-p dan multivektor dengan aljabar Grassman.

Topik-topik dalam aljabar multilinear

Topik-topik aljabar multilinear berkembang sepanjang tahun. Berikut sejumlah halaman yang berkaitan erat dengannya:

• aljabar eksterior
• aljabar simetris, pangkat simetris
• aljabar tensor, aljabar bebas
• delta Kronecker
• hasil kali dalam
• kaidah Cramer
• kontraksi tensor
• notasi Einstein
• operator bilinear
• peta multilinear
• ruang dual
• simbol Levi-Civita
• tensor
• tensor metrik
• tensor campuran
• turunan luar
• tensor simetris

Ada pula glosarium teori tensor.

Aplikasi

Konsep-konsep aljabar multilinear diterapkan dalam sejumlah cara:

• tensor diadik
• notasi bra-ket
• aljabar geometri
• aljabar Clifford
• skalar semu
• vektor semu
• spinor
• hasil kali luar
• bilangan hiperkompleks
• pembelajaran subruang multilinear

Referensi

Pustaka

• Hermann Grassmann (2000) Extension Theory, American Mathematical Society. Translation by Lloyd Kannenberg of the 1862 Ausdehnungslehre.
• Wendell H. Fleming (1965) Functions of Several Variables, Addison-Wesley.

Second edition (1977) Springer ISBN 3-540-90206-6.

Chapter: Exterior algebra and differential calculus # 6 in 1st ed, # 7 in 2nd.

• Ricci-Curbastro, Gregorio; Levi-Civita, Tullio (1900), "Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications", Mathematische Annalen, 54 (1): 125–201, doi:10.1007/BF01454201, ISSN 1432-1807 
• Ronald Shaw (1983) "Multilinear algebra and group representations", volume 2 of Linear Algebra and Group Representations, Academic Press ISBN 0-12-639202-1.