Апарат був герметичною сферою діаметром 2,4 метра. Всередині розміщувались: магнітометр, лічильник Гейгера-Мюллера, лічильник сцинтиляцій, детектор мікрометеоритів. На одній півсфері було закріплено п'ять антен. Апарат не мав рушійної установки. Основним завданням польоту було доставити вимпел з гербом СРСР.
3 січня1959 року в 00:56 UTC за 113 тисяч кілометрів від Землі «Луна-1» випустила хмару з 1 кг натрію і перетворилась у штучну комету — це дозволило спостерігати за її польотом з Землі в оптичні телескопи.
При подачі з Землі команди на вмикання двигуна третього ступеня не було враховано час проходження радіосигналу до апарата. 4 січня1959 року в 02:59 UTC «Луна-1» пройшла повз Місяць за 5 900 кілометрів від поверхні і вийшла на геліоцентричну орбіту, ставши першою штучною планетою.
5 січня1959 року за 600 тисяч кілометрів від Землі розрядились батареї «Луни-1» і припинились передачі радіосигналів.