Тензор дисторсії

Тензор дисторсії — несиметричний тензор другого рангу, що описує деформацію суцільного середовища:

${\displaystyle w_{ij}={\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}}$,

де ${\displaystyle u_{i}}$ — компоненти вектора зміщення, ${\displaystyle x_{j}}$ — координати.

Симетрична частина тензора дисторсії дорівнює тензору деформації:

${\displaystyle u_{ij}={\frac {1}{2}}(w_{ij}+w_{ji})}$.

Тензор дисторсії використовується, наприклад, для опису механічних напружень навколо дислокації.

${\displaystyle \oint _{L}w_{ij}dx_{j}=-b_{i}}$,

де ${\displaystyle b_{i}}$ — компоненти вектора Бюргерса, а інтегрування проводиться вздовж замкнутого контуру L, що перетинає площину дислокації.

Джерела

• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости. Москва: Наука.