Teoremas abeliano e tauberiano

Em matemática, teoremas abeliano e tauberiano relacionam-se à atribuição de um valor significativo como a "soma" da classe de séries divergentes. Um grande número de métodos tem sido propostos para o somatório de tais séries, geralmente tomando a forma de algum funcional linear L com domínio contido em algum espaço S de sequências numéricas. Este é, primeiramente, um método útil para atribuir uma soma a uma série que não convergiria a ser linear. Secundariamente, a sequência de somas parciais das séries é considerada, a qual é uma maneira equivalente de apresentá-la.

Referências

  • N. Wiener (1932). "Tauberian theorems". Ann. of Math. 33: 1–100.
  • Korevaar, Jacob (2004). Tauberian theory. A century of developments. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 329. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-21058-0.
  • Hugh L. Montgomery; Robert C. Vaughan (2007). Multiplicative number theory I. Classical theory. Cambridge tracts in advanced mathematics. 97. pp. 147–167. ISBN 0-521-84903-9.
  • Bent E. Petersen Abelian and Tauberian Theorems: Philosophy; Mth 515 5; Fall 1998 (em inglês)
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