Traduziu a Bíblia para islandês, fez uma compilação das leis islandesas e desenhou um mapa atualizado da Islândia.[1][2][3] Ao traduzir a Bíblia para islandês, e não para dinamarquês como nas outras colónias da Dinamarca, Gudbrandur contribuiu para a afirmação do idioma islandês, como um bem precioso que deveria ser defendido da contaminação por línguas estrangeiras.[4]