|
Loi A  Cet article est une ébauche concernant l’acoustique et les télécommunications. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. La loi A (en anglais A-Law) est un système de quantification logarithmique d'un signal audio, utilisé principalement à des fins de compression pour les applications traitant la voix humaine. Elle est standardisée sous la référence ITU-T G.711. Utilisée principalement en Europe, elle est semblable à la loi Mu utilisée aux États-Unis et au Japon. Caractéristiques principales de la loi A
Description Transformation linéaireL'équation de sortie de la loi A est :
où A est le paramètre de compression. En Europe, on prend la valeur A = 87,7. La valeur A = 87,6 est parfois utilisée. La fonction inverse est la suivante : Transformation discrèteDans le codec G.711, on n'utilise pas cette formule qui serait trop longue à calculer, mais un algorithme de transformation binaire qui donne des résultats approchants. Cet algorithme prend en entrée un échantillon linéaire sur 12 bits (dont un bit de signe s), et donne en sortie un code sur 8 bits :
Ce codage est similaire à une représentation en virgule flottante en base deux avec un bit de signe, une mantisse de 4 bits et un exposant de 3 bits. Notes et références
|
![{\displaystyle F(x)=\operatorname {sgn}(x){\begin{cases}{\dfrac {A|x|}{1+\ln(A)}},&\mathrm {pour} \ |x|<{1 \over A}\\[6pt]{\dfrac {1+\ln(A|x|)}{1+\ln(A)}},&\mathrm {pour} \ {1 \over A}\leq |x|\leq 1\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa84302a06e8c2ea0f89495aaad62c8ca7ebbac7)
![{\displaystyle F^{-1}(y)=\operatorname {sgn}(y){\begin{cases}{\dfrac {|y|(1+\ln(A))}{A}},&\mathrm {pour} \ |y|<{\frac {1}{1+\ln(A)}}\\[6pt]{\dfrac {\exp(|y|(1+\ln(A))-1)}{A}},&\mathrm {pour} \ {\frac {1}{1+\ln(A)}}\leq |y|<1\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a08459976164ab640d7e4364e8d38e79568d6df)
