Fils du cinéaste Alexandre Arcady et de la critique de cinéma Marie-Jo Jouan, il commence sa carrière en tant que comédien (1982-1992) et réalisateur de seconde équipe (2000-2004) dans les films de son père. Il se fait connaître en 2003 grâce au succès de son second film, Haute Tension, pour lequel il remporte le Grand Prix du film fantastique européen et le Prix du meilleur réalisateur au Festival international du film de Catalogne.
À l'âge de quatre ans, Alexandre Jouan-Arcady fait sa première apparition dans le film noir de son père Le Grand Pardon (1982), puis, toujours suivant son père sous le pseudonyme d'Alexandre Jouan, il continue à endosser d'autres personnages dans Le Grand Carnaval (1983), L'Union sacrée (1989) et le dernier Le Grand Pardon 2 (1992) où il reprend le rôle d'Alexander Atlan.
« Nous nous connaissons depuis assez longtemps pour nous compléter parfaitement. Les scénarios s'écrivent à deux, puis Alexandre s'occupe de la réalisation et moi je me consacre à la direction artistique du film. »
En 2004, après le tournage de son père pour Mariage mixte, alors qu'ils sont influencés par des films d'horreur des années 1980 dans leur jeunesse, Alexandre Aja et Grégory Levasseur ont « cette idée classique d'histoire dans la tête : deux filles dans une maison, un tueur, une nuit. (…) Ce serait la meilleure manière de leur rendre hommage »[8] pour en faire un film. Accepté et impressionné par leur travail, Luc Besson avec sa distribution EuropaCorp finance leur film[8]Haute Tension (2003), d'un budget de 2 200 000 euros. Le tournage a eu lieu à Bucarest en Roumanie[9], avec Cécile de France, Maïwenn, Philippe Nahon. 110 544 entrées en France et, pour une recette mondiale au total, 6 015 095 dollars[10], un succès dans les festivals en France et à l'étranger au Festival international du film de Catalogne où il rapporte le Prix du Meilleur réalisateur et le Grand Prix du film fantastique européen, surtout au Festival du film indépendant de Sundance en 2004 qui permet de lui faire des premiers pas à Hollywood. « Pour moi, faire un film à Hollywood est un rêve qui se réalise. Avec le genre de films que nous faisons, le fait d’être Français n’a aucune importance. Si vous savez faire peur, vous pouvez le faire dans n’importe quelle langue ! », lâche le metteur en scène[11].
Carrière outre-atlantique
Grâce au succès de son dernier film, les studios d'Hollywood proposent aux deux jeunes hommes de nombreux projets de remake. Dimension leur confie le remake de La colline a des yeux (2006) que Wes Craven avait réalisé en 1977. « Pour être honnête, on m’aurait proposé de faire le remake de Massacre à la tronçonneuse, de Délivrance ou des Chiens de paille, j’aurais refusé, j’aurais dit aux producteurs : Désolé les gars, j’adore ces films mais je peux pas. Pourquoi refaire ces films ? Ça ne sert à rien, ils sont déjà très bien comme ils sont. Par contre, La colline a des yeux, si j’ai accepté de le refaire, c’est d’abord parce que le concept de base est très fort et ensuite parce que le film original me fait vraiment marrer. Et je ne dis pas ça par mépris vis-à-vis du film, je l’aime vraiment parce que c’est plein de maladresses. », s'explique le réalisateur[12]. Une fois sorti le aux États-Unis, le public américain se montre très satisfait avec 40 000 000 dollars de recettes[12] en un mois.
Juste au moment de la sortie de La colline a des yeux[13], en mars, les producteurs de Twentieth Century Fox leur proposent Mirrors (2008), un autre remake du film sud-coréenInto the Mirror réalisé en 2003 par Kim Sung-ho. Alexandre Aja et Grégory réécrivent le scénario de Jim Uhls et Joe Gangemi, pourtant révisé par Kieran et Michelle Mulroney, avant qu'ils ne commencent le tournage en automne[14] durant huit semaines à Bucarest en Roumanie et deux semaines les extérieurs à New York et Los Angeles[15] en compagnie de Kiefer Sutherland et Paula Patton.
Pour les producteurs de Summit Entertainment, après avoir travaillé tous les trois sur le montage de La colline a des yeux[16], Alexandre Aja et son acolyte joignent, en au Canada, Franck Khalfoun pour travailler sur le scénario de 2e sous-sol, dont ils sont également producteurs.
Il s'attaque à un projet d'un budget d'environ 24 000 000 de dollars, un film en tridimensionnel numérique que Dimension leur avait exposé, il y a sept ans[17], dont le titre est Piranha 3-D (2010). Ce film avait été réalisé en 1978 par Joe Dante, mais « ce n'est pas du tout un remake du film de Joe Dante, même s'ils partagent le même nom »[17], prévient Alexandre Aja. Sorti aux États-Unis le , il s'est installé à la sixième place du box-office en trois jours, avec 10 millions de dollars de recettes[18].
En 2017, le réalisateur collabore avec Oculus et Future Lighthouse pour la réalisation d'une série horrifique en réalité virtuelle : Campfire Creepers. Alexandre Aja réalise les deux premiers épisodes de la série : The Skull of Sam et Midnight March[25].
En 2019, il présente son film Crawl sur le scénario de Michael et Shawn Rasmussen, produit par Sam Raimi. Il revient en France pour tourner Oxygène, diffusé sur Netflix en 2021.
Il retourne à une production américaine avec le thriller horrifique Never Let Go, prévu pour 2024.
Vie personnelle
Alexandre Aja est marié à la cinéaste marocaine Laïla Marrakchi, née en 1975[26].