Finckenstein est marié depuis 1700 à Susanna Magdalena von Hoff (1676-1752), maître d'hôtel de la reine Sophie-Dorothée. Ses beaux-parents sont le maître d'hôtel de Hesse-Cassel Wilhelm von Hoff (aussi : Hoven) (1644-1689) et son épouse Johanna Dorothea Schwertzell von und zu Willingshausen(de). Le couple a cinq fils et quatre filles :
Friedrich Wilhelm (né en 1702 et mort en 1741 près de Mollwitz), colonel prussien et adjudant général de Frédéric II.
Maria Amalia (née le 22 mai 1704 et morte le 22 juin 1758) mariée avec Adam Otto von Viereck (1684-1758), ministre prussien
Charlotte Albertine (née le 22 janvier 1706 et morte le 8 mars 1795) marié avec le baron Friedrich Wilhelm von Kannenberg(de) (né en 1693 et mort le 22 mai 1762)
Friedrich Ludwig (né le 6 mai 1709 et mort le 16 mars 1785), lieutenant général prussien marié avec Albertine Marie Finck von Finckenstein (née le 23 juillet 1719 et morte le 7 mai 1792) de la branche de Gilgenburg
Karl Wilhelm (1714-1800) marié avec Sophie Henriette Susanne Finck von Finckenstein (1723-1762)
Friedrich Otto Leopold (né le 6 septembre 1717 et mort le 19 avril 1790), colonel prussien et adjudant général du roi marié avec Wilhelmine Dorothea Elisabeth von Viereck (née le 12 avril 1726 et morte le 12 août 1799), fille d'Adam Otto von Viereck