Alan Jerome Hoffman obtient un Bachelor en 1947, et un Ph. D. en 1950 à l'université Columbia sous la direction d'Edgar Raymond Lorch (titre de la thèse : On the Foundations of Inversion Geometry)[4]. De 1950 à 1951, il est membre de l'Institute for Advanced Study à Princeton, de 1951 à 1956 il travaille comme mathématicien au National Bureau of Standards à Washington, D.C. ; il est officier de liaison scientifique à l'Office of Naval Research à Londres en 1956-57, puis consultant à la General Electric Company, New York de 1957 à 1961. En 1961, il rejoint IBM comme chercheur au Thomas J. Watson Research Center, d'IBM à Yorktown Heights, où il est IBM Fellow, Emeritus depuis 2002.
(en) A. J. Hoffman et W. Jacobs, « Smooth patterns of production », Management Science, vol. 1, no 1, , p. 86-91.
(en) A. J. Hoffman et R. Songleton, « On Moore Graphs with diameters 2 and 3, », IBM J. Res. and Dev., vol. 4, no 5, , p. 497-504.
(en) A. J. Hoffman et P. Wolfe, « History », dans E. L. Lawler, J. K. Lenstra, A. H. G. Rinnooy Kan et D. B. Shmoys (éditeurs), The Traveling Salesman Problem, New York, John Wiley & Sons, .
↑A. E. Brouwer et J. H. van Lint, « Strongly regular graphs and partial geometries », dans D. M. Jackson et S. A. Vanstone (éditeurs), Enumeration and Design - Proc. Silver Jubilee Conf. on Combinatorics, Waterloo, 1982, Academic Press, , p. 108
(en) Uriel G. Rothblum, « Preface », Linear Algebra and its Applications, Special Issue Dedicated to Alan J. Hoffman, vol. 114-115, , p. 1-16 (ISSN0024-3795, lire en ligne [PDF], consulté le ).