Nachdem Griffiths 1952 erfolglos für einen Sitz im US-Repräsentantenhaus kandidiert hatte, wurde sie zwei Jahre später doch noch gewählt und vertrat dort als Demokratin den Bundesstaat Michigan nach mehrfacher Wiederwahl vom 3. Januar 1955 bis zum 31. Dezember 1974. Im Jahr 1982 wurde Griffiths zur Vizegouverneurin von Michigan gewählt; dieses Amt konnte sie bei den nächsten Wahlen 1986 erfolgreich verteidigen. Griffiths blieb somit bis 1991 Vizegouverneurin.