Hans Pappenheim war der Sohn des Gymnasialprofessors Dr. Karl Pappenheim (1865–1947) und seine Frau Erna geb. Nagel (1888–1976). Nach dem Besuch des Schiller-Gymnasiums in Lichterfelde studierte er Zeitungswissenschaften und Kunstgeschichte an der Universität Berlin, wo er 1935 mit einer Dissertation „Mussolinis Wandlung zum Interventionismus“ promoviert wurde.
1933 wurde er als sogenannter „Vierteljude oder Mischling 2. Grades“ vom „Lichterfelder Anzeiger“ entlassen, aus allen Vereinigungen ausgeschlossen und erhielt Beschäftigungsverbot. Am 30. Juli 1937 erhielt er eine Sondergenehmigung der Schrifttumkammer für „Mischlinge“ zur Ausübung schriftstellerischer Tätigkeit. 1939 wurde er Mitglied des Vereins für die Geschichte Berlins. Er nahm am Zweiten Weltkrieg als Unteroffizier teil und geriet in Italien in Kriegsgefangenschaft.
Hans Pappenheim starb im Juni 1973 im Alter von 65 Jahren in Berlin-Lichterfelde. Sein Grab befindet sich im Familiengrab der Pappenheims auf dem Alten Luisenstädtischen Friedhof in Berlin-Kreuzberg.
1972 Fidicin-Plakette in Silber des Vereins für die Geschichte Berlins anlässlich seines 65. Geburtstages
Veröffentlichungen (Auswahl)
Mussolinis Wandlung zum Interventionismus. Jena 1935 (Dissertation).
Dürer im Etschland. In: Zeitschrift des Deutschen Vereins für Kunstwissenschaft Band 3, 1936, S. 35–90.
Julius Uschner, ein Lübbener Maler. Ein Beitrag zur Lübbener Familiengeschichte vom 17. bis 19. Jahrhundert. In: Niederlausitzer Mitteilungen. Jahrbuch der Niederlausitzer Gesellschaft Band 27, 1939, S. 142–150.
Rengha Rodewill: Fontane in Kreuzberg. Beitrag Hans E. Pappenheim: „Theodor Fontane in Kreuzberg“ in Mitteilungen des Vereins für die Geschichte Berlins, (65. Jahrgang Nr. 18, 1969); Beitrag Theodor Fontane: „Von Zwanzig bis Dreißig“ (Auszüge), Verlag F. Fontane & Co. Berlin, 1898; Beitrag H. Beta:, „Ein deutscher Freihandelsapostel“ –Die Gartenlaube, Illustriertes Familienblatt Heft 17, S. 266–270. Verlag Ernst KeilLeipzig, 1863, Neuausgabe, artesinex verlag, Berlin 2023, ISBN 978-3-910471-88-7 (E-Book).