Pangkat tiga

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu. Cari sumber: "Pangkat tiga" – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR

Pangkat tiga atau bilangan kubik dalam matematika (aritmetika dan aljabar) adalah hasil perkalian suatu bilangan n dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami pemangkatan tiga kali:

n³ = n × n × n.

Pangkat tiga juga merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan hasil kuadratnya:

n³ = n × n².

Pangkat tiga juga merupakan rumus volume untuk kubus secara geometri di mana panjang sisinya adalah n, karena itu operasi ini disebut "kubik". Fungsi invers operasi ini bertujuan menemukan bilangan yang hasil pangkat tiganya adalah n dengan cara mengekstraksi akar pangkat tiga bilangan n itu. Ini digunakan untuk menghitung panjang sisi suatu kubus yang diketahui volumenya, yang juga merupakan pemangkatan n dengan bilangan sepertiga.

Baik pangkat tiga dan akar pangkat tiga merupakan fungsi ganjil:

(−n)³ = −(n³).

Pemangkatan tiga dari suatu bilangan atau ekspresi matematika lain dilambangkan dengan suatu superskrip 3, misalnya 2³ = 8 atau (x + 1)³.

Bilangan kubik, atau suatu "kubik sempurna" (perfect cube) adalah suatu bilangan yang merupakan hasil pangkat tiga suatu bilangan bulat. Berikut adalah bilangan kubik positif sampai 60³ (barisan A000578 pada OEIS):

Secara geometri, bilangan positif m adalah suatu bilangan kubik sempurna jika dan hanya jika suatu unit padat m dapat disusun menjadi suatu kubus solid yang lebih besar. Misalnya, 27 kubus kecil dapat disusun menjadi suatu kubus yang lebih besar dengan penampakan seperti sebuah kubus rubik, karena 3 × 3 × 3 = 27.

• Pangkat sempurna
• Eksponen
• Jumlah konjektur pangkat Euler
• Bilangan Taksicab
• Bilangan Cabtaksi
• Menggandakan kubus
• Hukum gerakan planet Kepler#Hukum Ketiga
• Pelana monyet
• Penjumlahan tiga bilangan pangkat tiga

• Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1980). "An Introduction to the Theory of Numbers (Fifth edition)". Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-853171-5. 

• Sum of four cubes A web application that decomposes an integer number not congruent to 4 or 5 (mod 9) into a sum of four cubes.